Matemáticas aplicaciones e interpretación NM

Introducción: Este curso reconoce la creciente importancia de las matemáticas y la tecnología en una variedad de ámbitos, en un mundo lleno de datos. Como tal, hace hincapié en el significado de las matemáticas en contexto, centrándose en temas que a menudo se usan como aplicaciones o en modelos matemáticos. Para sentar esta comprensión sobre una base firme, el curso también incluye temas que tradicionalmente forman parte de cursos preuniversitarios de matemáticas, como el análisis y la estadística. El curso hace un amplio uso de medios tecnológicos para que los alumnos exploren y elaboren modelos matemáticos. Matemáticas: Aplicaciones e Interpretación desarrolla el pensamiento matemático, generalmente en el contexto de un problema práctico y empleando medios tecnológicos para justificar conjeturas.

Objetivo General: Los objetivos generales de todos los cursos de Matemáticas del PD tienen como meta permitir a los alumnos:       

•     Desarrollar su curiosidad por las matemáticas, disfrutarlas, y apreciar su elegancia y las posibilidades que ofrecen

•     Desarrollar una comprensión de los conceptos, los principios y la naturaleza de las matemáticas

•     Comunicar las matemáticas con claridad, concisión y confianza en diversos contextos

•     Desarrollar el pensamiento lógico y creativo, así como la paciencia y la constancia en la resolución de problemas, para adquirir confianza en el empleo de las matemáticas

•     Emplear y perfeccionar sus capacidades de abstracción y generalización

•     Dar los pasos necesarios para aplicar y transferir habilidades a distintas situaciones, a otras áreas del conocimiento y a avances futuros en sus comunidades locales y globales

•     Apreciar cómo los avances tecnológicos influyen en los avances en matemáticas y viceversa

•     Apreciar las cuestiones morales, sociales y éticas del trabajo de los matemáticos y las aplicaciones de las matemáticas

•     Apreciar la universalidad de las matemáticas y sus perspectivas multiculturales, internacionales e históricas

•     Valorar la contribución de las matemáticas a otras disciplinas y como área de conocimiento específica en el curso de TdC

•     Desarrollar la capacidad de reflexionar de manera crítica sobre su propio trabajo y el de los demás

•     Ampliar su comprensión de las matemáticas de manera independiente y en colaboración

Competencias / habilidades a desarrollar: Al finalizar el curso de Matemáticas del PD, se espera que los alumnos demuestren lo que se expone a continuación.

•     Conocimiento y comprensión: recordar, seleccionar y utilizar su conocimiento de las técnicas, los hechos y los conceptos matemáticos en una diversidad de contextos conocidos y desconocidos

•     Resolución de problemas: recordar, seleccionar y utilizar su conocimiento de las habilidades, los resultados y los modelos matemáticos, tanto en contextos abstractos como reales, para resolver problemas

•     Comunicación e interpretación: transformar en matemáticas contextos realistas comunes; hacer comentarios sobre el contexto; dibujar aproximadamente o con precisión diagramas, construcciones o gráficos matemáticos, tanto en papel como utilizando medios tecnológicos; registrar métodos, soluciones y conclusiones utilizando notación estandarizada; utilizar notación y terminología apropiada

•     Tecnología: utilizar los medios tecnológicos de forma precisa, adecuada y eficaz para explorar nuevas ideas y resolver problemas

•     Razonamiento: elaborar argumentos matemáticos mediante el uso de enunciados precisos, deducciones lógicas e inferencia, y mediante la manipulación de expresiones matemáticas

•     Enfoques basados en la indagación: investigar situaciones desconocidas, tanto abstractas como reales, que conllevan la organización y el análisis de información, la formulación de conjeturas, la extracción de conclusiones y la comprobación de su validez

Metodología:

·         Clase magistral

·         Clase virtual

·         Seminario

·         Taller

·         Practicas

·         Estudios de caso

·         Problemas tipo examen IB

·         Proyectos guiados (prueba interna)

 Evaluación:

Contenidos:

Tema 3: Geometría cartesiana, línea recta 

Coordenadas, distancia y punto medio fórmula en 2D y 3D

Pendiente de una línea recta y sus aplicaciones

Ecuaciones de líneas rectas: diferentes formas de ecuaciones 

Líneas paralelas y perpendiculares 

Temas 4: Triángulos no rectángulos, trigonometría, volúmenes, y diagramas de Voronoi

Trigonometría de triángulos no rectángulos  

Área de un triángulo, aplicaciones de ángulo recto y no recto 

Geometría 3D: sólidos, área de superficie y volumen

Diagramas de Voronoi y los desechos tóxicos. problema de volcado

Tema 5: Correlación lineal

Correlación de dos variables 

Medición de correlación 

La línea de mejor ajuste 

Interpretación de la línea de mejor ajuste 

Tema 6: Prueba de validez

Rango de Spearman, coeficiente de correlación

Chi-cuadrado prueba de independencia 

Chi-cuadrado prueba de ajuste 

Prueba-t (t-test)

Probidad académica

Tema 8: tasas de cambio constantes, funciones lineales

Funciones

Modelos lineales

Secuencias aritméticas

Modelado 

Recursos:

•     Plataforma virtual Kognity

•     Calculadora científica recomendada para el programa del IB

•     Guía de la asignatura

•     Cuadernillo de formulas

•     Criterios de evaluación interna

•     Recursos tecnológicos

•     Correo institucional

•     Textos guía y complementarios

•     Revistas

Recomendaciones comportamentales para el adecuado desarrollo de la clase:

•     Uso adecuado de dispositivos electrónicos con fines académicos

•     Puntualidad

•     Compromiso con la asignación y requerimientos de la asignatura

•     Disposición para trabajar de manera autónoma

•     Tener siempre los materiales de clase