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Este curso reconoce la creciente importancia de las matemáticas y la tecnología en una variedad de ámbitos, en un mundo lleno de datos. Como tal, hace hincapié en el significado de las matemáticas en contexto, centrándose en temas que a menudo se usan como aplicaciones o en modelos matemáticos. Para sentar esta comprensión sobre una base firme, el curso también incluye temas que tradicionalmente forman parte de cursos preuniversitarios de matemáticas, como el análisis y la estadística. El curso hace un amplio uso de medios tecnológicos para que los alumnos exploren y elaboren modelos matemáticos. Matemáticas: Aplicaciones e Interpretación desarrolla el pensamiento matemático, generalmente en el contexto de un problema práctico y empleando medios tecnológicos para justificar conjeturas.
OBJETIVO GENERAL:
Los objetivos generales de todos los cursos de Matemáticas del PD tienen como meta permitir a los alumnos:
Desarrollar su curiosidad por las matemáticas, disfrutarlas, y apreciar su elegancia y las posibilidades que ofrecen
Desarrollar una comprensión de los conceptos, los principios y la naturaleza de las matemáticas
Comunicar las matemáticas con claridad, concisión y confianza en diversos contextos
Desarrollar el pensamiento lógico y creativo, así como la paciencia y la constancia en la resolución de problemas, para adquirir confianza en el empleo de las matemáticas
Emplear y perfeccionar sus capacidades de abstracción y generalización
Dar los pasos necesarios para aplicar y transferir habilidades a distintas situaciones, a otras áreas del conocimiento y a avances futuros en sus comunidades locales y globales
Apreciar cómo los avances tecnológicos influyen en los avances en matemáticas y viceversa
Apreciar las cuestiones morales, sociales y éticas del trabajo de los matemáticos y las aplicaciones de las matemáticas
Apreciar la universalidad de las matemáticas y sus perspectivas multiculturales, internacionales e históricas
Valorar la contribución de las matemáticas a otras disciplinas y como área de conocimiento específica en el curso de TdC
Desarrollar la capacidad de reflexionar de manera crítica sobre su propio trabajo y el de los demás
Ampliar su comprensión de las matemáticas de manera independiente y en colaboración.
Al finalizar el curso de Matemáticas del PD, se espera que los alumnos demuestren lo que se expone a continuación.
Conocimiento y comprensión: recordar, seleccionar y utilizar su conocimiento de las técnicas, los hechos y los conceptos matemáticos en una diversidad de contextos conocidos y desconocidos.
Resolución de problemas: recordar, seleccionar y utilizar su conocimiento de las habilidades, los resultados y los modelos matemáticos, tanto en contextos abstractos como reales, para resolver problemas.
Comunicación e interpretación: transformar en matemáticas contextos realistas comunes; hacer comentarios sobre el contexto; dibujar aproximadamente o con precisión diagramas, construcciones o gráficos matemáticos, tanto en papel como utilizando medios tecnológicos; registrar métodos, soluciones y conclusiones utilizando notación estandarizada; utilizar notación y terminología apropiada.
Tecnología: utilizar los medios tecnológicos de forma precisa, adecuada y eficaz para explorar nuevas ideas y resolver problemas.
Razonamiento: elaborar argumentos matemáticos mediante el uso de enunciados precisos, deducciones lógicas e inferencia, y mediante la manipulación de expresiones matemáticas.
Enfoques basados en la indagación: investigar situaciones desconocidas, tanto abstractas como reales, que conllevan la organización y el análisis de información, la formulación de conjeturas, la extracción de conclusiones y la comprobación de su validez.
| Unidad | 12° / TEMA | |
| 10 | Modelización de razón de cambio: funciones exponenciales y logarítmicas | |
| 10-3 | Modelos exponenciales | |
| 10-4 | Ecuaciones exponenciales y logarítmicas | |
| 4 | División del espacio: Geometría analítica, rectas, diagrama de Voronoi | |
| 4-1 | Coordenadas, distancias y la formula del punto medio en 2D y 3D. | |
| 4-5 | Diagrama de Voronoi y el problema del vertido de residuos tóxicos. | |
| 6 | Modelización de una razón de cambio constante: funciones lineales | |
| 6-1 | Medición de una correlación | |
| 6-2 | La recta de ajuste optimo. | |
| 6-3 | Interpretación de la recta de regresión. | |
| 8 | Determinación de validez: Spearman, prueba de hipótesis y prueba de X2 para determinar si hay indepencia. | |
| 8-1 | Coeficiente de correlacion por rangos de Spearman | |
| 8-2 | Prueba de X2 para determinar si hay independencia | |
| 8-3 | Prueba de X2 para determinar la bondad de ajuste | |
| 8-4 | La prueba t de estudent | |
| 7 | Cuantificacion de la incertidumbre: probabilidad, distribuvion binomiales y normales. | |
| 7-1 | Probabilidad teorica y experimental | |
| 7-2 | Representacion de probabilidades compuestas con diagramas | |
| 7-3 | Representacion de probabilidades compuestas con diagramas y formulas | |
| 7-4 | Representacion completas, concisas y coherentes. | |
| 7-5 | Modelizacion de comportamientos aleatorios: VAriables aleatorias y distribuciones de probabilidad. | |
| 7-6 | Modelizacion del numero de exitos en una cantidad fija de experimentos. | |
| 7-7 | Modelización de medidas que se distribuyen aleatoriamente. | |
| 9 | Modelización de relaciones con funciones: Funciones potenciales | |
| 9-1 | Modelos cuadraticos | |
| 9-2 | Resolucion de problemas con cuadraticas | |
| 9-3 | Modelos cubicos, funciones potenciales y variacion directa e inversa. | |
| 9-4 | Optimizacion | |
| 11 | Modelizacion de fenomentos periodicos funciones trigonometricas. | |
| 11-1 | Introduccion a las funciones periodicas | |
| 11-2 | Una infinidad de funciones sinusoidales | |
| 11-3 | Un mundo de modelos sinusoidales. | |
| 12 | Analisis de la razon de cambio: calculo diferencial | |
| 12-1 | Limites y derivadas | |
| 12-2 | Ecuaciones de la tangente y de la normal | |
| 12-3 | Puntos maximos y minimos, y optimizacion. | |
| 13 | Aproximación de figuras irregulares: Integración | |
| 13-1 | Calculo de areas | |
| 13-2 | Integración: el proceso inverso de la derivación. | |
Tema 6: Prueba interna
Criterios de evaluación prueba interna
Criterios de evaluación | Porcentajes |
EXÁMENES | 40% |
QUIZZES | 30% |
TALLERES | 30% |
- Profesor: Camilo Augusto Montoya Sanz