Límites matemáticos - Qué son, utilidad, definición y concepto


Este curso reconoce la creciente importancia de las matemáticas y la tecnología en una variedad de ámbitos, en un mundo lleno de datos. Como tal, hace hincapié en el significado de las matemáticas en contexto, centrándose en temas que a menudo se usan como aplicaciones o en modelos matemáticos. Para sentar esta comprensión sobre una base firme, el curso también incluye temas que tradicionalmente forman parte de cursos preuniversitarios de matemáticas, como el análisis y la estadística. El curso hace un amplio uso de medios tecnológicos para que los alumnos exploren y elaboren modelos matemáticos. Matemáticas: Aplicaciones e Interpretación desarrolla el pensamiento matemático, generalmente en el contexto de un problema práctico y empleando medios tecnológicos para justificar conjeturas.

OBJETIVO GENERAL 

Los objetivos generales de todos los cursos de Matemáticas del PD tienen como meta permitir a los alumnos:

  • Desarrollar su curiosidad por las matemáticas, disfrutarlas, y apreciar su elegancia y las posibilidades que ofrecen

  • Desarrollar una comprensión de los conceptos, los principios y la naturaleza de las matemáticas

  • Comunicar las matemáticas con claridad, concisión y confianza en diversos contextos

  • Desarrollar el pensamiento lógico y creativo, así como la paciencia y la constancia en la resolución de problemas, para adquirir confianza en el empleo de las matemáticas

  • Emplear y perfeccionar sus capacidades de abstracción y generalización

  • Dar los pasos necesarios para aplicar y transferir habilidades a distintas situaciones, a otras áreas del conocimiento y a avances futuros en sus comunidades locales y globales

  • Apreciar cómo los avances tecnológicos influyen en los avances en matemáticas y viceversa

  • Apreciar las cuestiones morales, sociales y éticas del trabajo de los matemáticos y las aplicaciones de las matemáticas

  • Apreciar la universalidad de las matemáticas y sus perspectivas multiculturales, internacionales e históricas

  • Valorar la contribución de las matemáticas a otras disciplinas y como área de conocimiento específica en el curso de TdC

  • Desarrollar la capacidad de reflexionar de manera crítica sobre su propio trabajo y el de los demás

  • Ampliar su comprensión de las matemáticas de manera independiente y en colaboración.


COMPETENCIAS / HABILIDADES A DESARROLLAR

Al finalizar el curso de Matemáticas del PD, se espera que los alumnos demuestren lo que se expone a continuación.

  • Conocimiento y comprensión: recordar, seleccionar y utilizar su conocimiento de las técnicas, los hechos y los conceptos matemáticos en una diversidad de contextos conocidos y desconocidos.

  • Resolución de problemas: recordar, seleccionar y utilizar su conocimiento de las habilidades, los resultados y los modelos matemáticos, tanto en contextos abstractos como reales, para resolver problemas.

  • Comunicación e interpretación: transformar en matemáticas contextos realistas comunes; hacer comentarios sobre el contexto; dibujar aproximadamente o con precisión diagramas, construcciones o gráficos matemáticos, tanto en papel como utilizando medios tecnológicos; registrar métodos, soluciones y conclusiones utilizando notación estandarizada; utilizar notación y terminología apropiada.

  • Tecnología: utilizar los medios tecnológicos de forma precisa, adecuada y eficaz para explorar nuevas ideas y resolver problemas.

  • Razonamiento: elaborar argumentos matemáticos mediante el uso de enunciados precisos, deducciones lógicas e inferencia, y mediante la manipulación de expresiones matemáticas.

  • Enfoques basados en la indagación: investigar situaciones desconocidas, tanto abstractas como reales, que conllevan la organización y el análisis de información, la formulación de conjeturas, la extracción de conclusiones y la comprobación de su validez.


CONTENIDOS Y CONCEPTOS 

Tema 1: Medición espacial 

  • Los números reales 

  • Aproximaciones y estimaciones

  • Operaciones con potencias

  • Notación científica

  • Resolución de ecuaciones y sistemas con la CPG 

  • Trigonometría I (Triángulos rectángulos) 

  • Trigonometría II (Triángulos no rectángulos) 

  • El círculo: arco de circunferencia y sector circular 

  • Geometría espacial en 3D: áreas y volúmenes 


Tema 2: Estadística 

  • Introducción a la estadística descriptiva 

  • Medidas de centralización de los datos

  • Medidas de dispersión de los datos 

  • Representación gráfica de datos estadísticos 

  • Análisis de 2 variables. Correlación


Tema 3: Probabilidad 

  • Introducción a la probabilidad 

  • Resolución de problemas de probabilidad 

  • Modelos de comportamiento de variables aleatorias discretas. 

  • Distribución de probabilidad y esperanza matemática. 

  • Distribución Binomial de probabilidad 

  • Modelos de comportamiento de variables aleatorias continuas. 

  • Distribución Normal de probabilidad 


Tema 4: Función y regresión lineal 

  • Funciones 

  • Modelo lineal 

  • Secuencias aritméticas 

  • Modelación 

  • Correlación lineal 

  • Línea de mejor ajuste 

  • Regresión lineal 


Tema 5: Contrastes o test de hipótesis 

  • Introducción a los contrastes o test de hipótesis. 

  •  Contraste o test Chi - cuadrado 

  • Contraste o test T – Student 


Tema 6: Prueba interna 

  • Introducción a la prueba interna 

  • Criterios de evaluación prueba interna


Criterios de evaluación

Porcentajes

EXÁMENES

40%

QUIZZES

30%

TALLERES

30%