Este curso reconoce la creciente importancia de las matemáticas y la tecnología en una variedad de ámbitos, en un mundo lleno de datos. Como tal, hace hincapié en el significado de las matemáticas en contexto, centrándose en temas que a menudo se usan como aplicaciones o en modelos matemáticos. Para sentar esta comprensión sobre una base firme, el curso también incluye temas que tradicionalmente forman parte de cursos preuniversitarios de matemáticas, como el análisis y la estadística. El curso hace un amplio uso de medios tecnológicos para que los alumnos exploren y elaboren modelos matemáticos. Matemáticas: Aplicaciones e Interpretación desarrolla el pensamiento matemático, generalmente en el contexto de un problema práctico y empleando medios tecnológicos para justificar conjeturas.
OBJETIVO GENERAL
Los objetivos generales de todos los cursos de Matemáticas del PD tienen como meta permitir a los alumnos:
Desarrollar su curiosidad por las matemáticas, disfrutarlas, y apreciar su elegancia y las posibilidades que ofrecen
Desarrollar una comprensión de los conceptos, los principios y la naturaleza de las matemáticas
Comunicar las matemáticas con claridad, concisión y confianza en diversos contextos
Desarrollar el pensamiento lógico y creativo, así como la paciencia y la constancia en la resolución de problemas, para adquirir confianza en el empleo de las matemáticas
Emplear y perfeccionar sus capacidades de abstracción y generalización
Dar los pasos necesarios para aplicar y transferir habilidades a distintas situaciones, a otras áreas del conocimiento y a avances futuros en sus comunidades locales y globales
Apreciar cómo los avances tecnológicos influyen en los avances en matemáticas y viceversa
Apreciar las cuestiones morales, sociales y éticas del trabajo de los matemáticos y las aplicaciones de las matemáticas
Apreciar la universalidad de las matemáticas y sus perspectivas multiculturales, internacionales e históricas
Valorar la contribución de las matemáticas a otras disciplinas y como área de conocimiento específica en el curso de TdC
Desarrollar la capacidad de reflexionar de manera crítica sobre su propio trabajo y el de los demás
Ampliar su comprensión de las matemáticas de manera independiente y en colaboración.
COMPETENCIAS / HABILIDADES A DESARROLLAR
Al finalizar el curso de Matemáticas del PD, se espera que los alumnos demuestren lo que se expone a continuación.
Conocimiento y comprensión: recordar, seleccionar y utilizar su conocimiento de las técnicas, los hechos y los conceptos matemáticos en una diversidad de contextos conocidos y desconocidos.
Resolución de problemas: recordar, seleccionar y utilizar su conocimiento de las habilidades, los resultados y los modelos matemáticos, tanto en contextos abstractos como reales, para resolver problemas.
Comunicación e interpretación: transformar en matemáticas contextos realistas comunes; hacer comentarios sobre el contexto; dibujar aproximadamente o con precisión diagramas, construcciones o gráficos matemáticos, tanto en papel como utilizando medios tecnológicos; registrar métodos, soluciones y conclusiones utilizando notación estandarizada; utilizar notación y terminología apropiada.
Tecnología: utilizar los medios tecnológicos de forma precisa, adecuada y eficaz para explorar nuevas ideas y resolver problemas.
Razonamiento: elaborar argumentos matemáticos mediante el uso de enunciados precisos, deducciones lógicas e inferencia, y mediante la manipulación de expresiones matemáticas.
Enfoques basados en la indagación: investigar situaciones desconocidas, tanto abstractas como reales, que conllevan la organización y el análisis de información, la formulación de conjeturas, la extracción de conclusiones y la comprobación de su validez.
CONTENIDOS Y CONCEPTOS
Tema 1: Medición espacial
Los números reales
Aproximaciones y estimaciones
Operaciones con potencias
Notación científica
Resolución de ecuaciones y sistemas con la CPG
Trigonometría I (Triángulos rectángulos)
Trigonometría II (Triángulos no rectángulos)
El círculo: arco de circunferencia y sector circular
Geometría espacial en 3D: áreas y volúmenes
Tema 2: Estadística
Introducción a la estadística descriptiva
Medidas de centralización de los datos
Medidas de dispersión de los datos
Representación gráfica de datos estadísticos
Análisis de 2 variables. Correlación
Tema 3: Probabilidad
Introducción a la probabilidad
Resolución de problemas de probabilidad
Modelos de comportamiento de variables aleatorias discretas.
Distribución de probabilidad y esperanza matemática.
Distribución Binomial de probabilidad
Modelos de comportamiento de variables aleatorias continuas.
Distribución Normal de probabilidad
Tema 4: Función y regresión lineal
Funciones
Modelo lineal
Secuencias aritméticas
Modelación
Correlación lineal
Línea de mejor ajuste
Regresión lineal
Tema 5: Contrastes o test de hipótesis
Introducción a los contrastes o test de hipótesis.
Contraste o test Chi - cuadrado
Contraste o test T – Student
Tema 6: Prueba interna
Introducción a la prueba interna
Criterios de evaluación prueba interna
Criterios de evaluación | Porcentajes |
EXÁMENES | 40% |
QUIZZES | 30% |
TALLERES | 30% |
- Profesor: Mateo Andres Montoya Ocampo
- Profesor: Camilo Augusto Montoya Sanz